A kódok matematikája.

A kód valaminek az átalakítására szolgáló (esetenként titkos) jel. A titkos jelnek csak úgy van értelme, ha nem érti akárki, csak aki beavatott. Vagyis ilyenkor a kód – titkosírás. Az avatatlanok szeretnék feltörni a kódot, a bennfentesek ez meg akarják akadályozni. És folyik a verseny a végtelenségig, mint a zárak és a betörők „fejlődésében”. Itt jön a matematika. Tegyük fel, hogy valaki úgy ír le egy szöveget, hogy az ABC betűit számokkal helyettesíti. Számítania kell arra, hogy titkos szövegét hamarosan más is érteni fogja, mert viszonylag kicsi a kódolás lehetséges eseteinek száma. A 0-t is beleszámítva összesen tízféle számjegyünk van, tehát tíz esetet kell a kódfejtőnek megvizsgálnia, hogy pl. az A betűhelyett melyik számjegy áll. Ez még papíron, ceruzával is könnyen megtehető.

Ha azonban 3 egymás utáni számjegy jelent a kódrendszerben egy betűt, már jóval bonyolultabb a helyzet. Számoljunk! Tízféle lehet a három közül az elsőszámjegy. Akármi az elsőszámjegy, tízféle lehet a második. Ez már 10 x 10 = 100 variáció. A harmadik számjegy ismét tízféle lehet, tehát végül ezer lehetőség van arra, hogy melyik jelenti az A betűt.

Genetikai kód.

Nézzük az előző alapján a genetikai kód-szótárt. Amikor egy sejt fehérjéket szintetizál, szabad aminosavakból láncot épít azok egymás után „ragasztásával”. Végsősoron mindent az dönt el a fehérjék tulajdonságait illetően, hogy a 20-féle aminosav milyen sorrendben kapcsolódik össze. A sorrendre vonatkozó információt a sejtmagban lévőDNS őrzi. Ebben azonban csak 4 fajta jel van, amelyeket A, T, C és G betűkkel jelölnek. Hogyan tud 4 -féle jel meghatározni – kódolni – 20-féle aminosavat? Úgy, hogy a fenti négy betű(amelyek persze egy-egy molekulát jelentenek) nem egyesével jelent értelmes kódot. Ha kettesével van értelmük, akkor – ahogyan fentebb is számoltunk – összesen 16 variáció van. De ez kevés, hiszen 20-féle aminosavat kell jelölni. Ha hármasával van értelmük (ezt nevezzük triplettnek), akkor viszont már 4 x 4 x 4 = 64 variáció van. Ez meg már sok. Ma már pontosan tudjuk, hogy a természetben ez utóbbi eset érvényesül. A tulajdonságok öröklődéséért (és megvalósulásáért) felelős genetikai kódszótár „túlhatározott”. Két vagy három triplett is ugyanazt az aminosavat kódolja a sejtjeinkben.