bla

Jó szomszédságban Jó… beszélgetni, megkérdezni: Hogyan lett a fényből kép? és mi A bodzapalota titka? Megmondja a Rozsdatorkú pityer. ÉsMi lenne, ha… a Mesés átváltozásokra gondolva azt mondanánk: Nézzük együtt… Tihanyi Lajos képeit! meg A baziliszkuszt.Vagy Debrecenbe kéne menni, Egy tányér napraforgót nézni: Mennyi sárga!, mondogatni: Én elmentem a vásárba? A kásától a kenyérig haladni, Mózest meghallgatni, tudni, hogy Chip-chip: számítógépek mindenütt vannak, de A tölgy, a füzike és az ember között eligazodni a Szitakötő szótár is segít, és a Volt egyszer egy pocsolya, a Heten a halott ládáján – meg ha azt olvassuk:És akkor… az apáca válaszolt. Akkor Egy null a javunkra.

0-nyito-design_04
0-nyito-design_05
Kép

Hegedűs Gábor

Egy null a javunkra

Hány kavics van a markomban?

Három.

Elejtettem egyet. Most hány van?

Kettő.

Elejtettem még kettőt. Most hány van?

Nulla.

És miből van még nulla a markomban?

Amiből akarod: gyűrűből, elefántból, kentaurból, belőlem...

 

Mindezt nem mondhatták volna el a matematikában nagyszerű eredményeket elérő régi görögök, mert náluk még nem volt semmi jelentésű szám. Egyesével számolni ősidők óta tud az ember. Sok állat is érzi, hogy valamiből egy, kettő vagy több van előtte. Az arányokra fogékony görögök a számlálásra használt természetes számok mellé felvették a tört számokat. A számokat egyenes szakaszok hosszának érezték, de nem gondoltak arra, hogy a pont különleges hosszúságú szakasz is lehetne. Amikor markukból kiengedték az összes kavicsot, nem gondolták, hogy maradt ott még nulla kavics (és a kavicsok mellett is volt nulla elefánt stb.). Nem egyszerű ilyesmit elgondolni, de ha már valaki kitalálta, könnyű elfogadni. Szent-Györgyi Albert mondta: „A tudós jártában-keltében ugyanazt látja, mint a többi ember, de közben olyan dolgok jutnak eszébe, mint előtte senki másnak.”

 

Kínában és Indiában i. e. 100-200 évvel már használtak negatív számokat és nullát adósságok, illetve egyensúly jelzésére. Ez a tudás arab közvetítéssel jutott Európába, ahol a 18. századig húzódó idegenkedés fogadta. Ma általában az ujjaink számának megfelelő, tízes számrendszerben írjuk a számokat. Itt a számjegyeknek helyi értékük van, amelyet helyenként az ott álló számjeggyel szorozva, majd mindet összeadva kapjuk meg a leírt számot. Mondjuk az 1205-ös számban az öt helyi értéke egy, a nulláé tíz, a kettőé száz, az egyé ezer. A helyenként tízszeres növekedés miatt tízes ez a számrendszer. A helyi értékek rendszere miatt lehet jól számolni a számrendszerekben. A nullának számoláskor „csak” annyi a szerepe, hogy azt a helyet hagyjuk figyelmen kívül.

 

A rómaiak XXXIX-ig a kézzel mutatott számokat utánzó számírása sok hasonlóságot mutat a tízes számrendszerrel, de számolásra alkalmatlan. (Az V olyan, mint egy felmutatott kézfej eltartott hüvelykujjal, a  X   két kézfej egyszerre.) Úgy tudjuk, a 9. század Indiájában használtak először számírásban helypótlót hiányzó szorzó jelzéséreez akkor a pont volt. Ez a számírás is arab közvetítéssel jutott Európába, ezért nevezzük az így írt számokat arab számoknak. Az arab írás jobbról balra halad, ez a számírásban is tükröződik: a jobb szélen van a mindig létező, egyes helyi érték (sok európai nyelven a száz alatti számok egy részének a nevét a kisebb helyi értékkel kezdve mondják ki, például a tizennégy latinul, angolul quattuordecim, fourteen /ejtsd: fortín/.

 

Ha már van nulla, számolni is kezdhetünk egy helyett nullátólezért gyakran a természetes számok közé sorolják a nullát. Mérni csak valamihez képest tudunk, mérőskáláinknak van nulla pontjuk. Ez a nulla lehet természetes, mint például a sebesség mérésekor (az álló autó sebessége 0 minden mértékegységgel), de gyakran mesterséges, mint például a tengerszint feletti magasság (ritkábban használják a Föld középpontjától mért távolságot). Az utak kilométer tábláinak nulla pontja az út kezdőpontja. Magyarországon ez egyszámjegyű utaknál (a Székesfehérvárról induló 8-ast kivéve) Borsos Miklós 0 szobra a Lánchíd budai hídfőjénél (a szobor 1975 óta áll ott; a távolságot a Lánchíd építése óta számítják onnan, addig a királyi palota küszöbétől mérték).

 

Az időzónáknak is van nulla pontjuk, helyesebben szólva délkörük – azoknak a földrajzi helyeknek az összessége, ahol egyszerre van dél. 1884 óta ez a Greenwich (ejtsd: grinics) csillagvizsgálóján áthaladó délkör, amely addig is általában a földrajzi hosszúság mérésének nulla délköre volt.

 

A mindennapi életben a hőmérsékletet is önkényesen választott nulla pontból indulva mérjük. A nálunk használt Celsius skála a jég olvadáspontját veszi nullának. Mérhetnénk a természetes Kelvin skálán is, amely a nullát az anyagot alkotó molekulák hőmozgásának leállásához helyezi, de részben hagyományaink, részben a kényelmetlen számok miatt – a jég olvadáspontja 273,15K – nem ezt tesszük.

 

A nulla szót – az utolsó nélkül: NULL– használjuk számítógépes adatoknál is, ha valaminek az értékét nem tudjuk vagy olyan adat nem is létezik (például egy leltárban a ruháknak nincs gyári számuk – ez az adatuk mindig NULL; a gépeknek van gyári számuk – lehet esetleg nulla, ha pedig ismeretlen, akkor NULL).

 

Könnyen felismerhető haszna ellenére 2000 év alatt nyert csak végleges polgárjogot a nulla az akkor már évszázadok óta legfejlettebb Európában. Ennek okát mai eszünkkel nehéz felfognunk, mert nem igazán értjük, hogyan gondolkoztak a korábbi tudósok. Max Planck német fizikus szerint „Az új tudományos igazság nem a kételkedők meggyőzésével és a világosság megláttatásával győzedelmeskedik, hanem azzal, hogy a kételkedők idővel kihalnak és az új nemzedék annak ismeretében nő fel.” Az új igazság elfogadása a nulla esetében évszázadokig tartott, Európában csak a 18. században fejeződött be. 

1988 - 2014 Liget Műhely Alapítvány | Impresszum | Hírlevél | Támogatók és Partnerek